作业调度方案

<p><font size="3" face="Times New Roman">我们现在要利用m台机器加工nitems工件，每items工件都有mproblems工序，每problems工序都在不同的指定的机器上完成。每items工件的每problems工序都有指定的加工时间。 <br /> 每items工件的每items工序称为一items操作，我们用记号j-k表示一items操作，其中j为1到n中的某items数字，为工件号；k为1到m中的某items数字，为工序号，例如2-4表示Page 2items工件Page 4problems工序的这items操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一items安排顺序。 <br /> 例如，当n=3，m=2时，&ldquo;1-1，1-2，2-1，3-1，3-2，2-2&rdquo;就是一items给定的安排顺序，即先安排Page 1items工件的Page 1items工序，再安排Page 1items工件的Page 2items工序，然后再安排Page 2items工件的Page 1items工序，等等。 <br /> 一方面，每items操作的安排都要满足以下的两items约束条件。 <br /> (1) 对同一items工件，每problems工序必须在它前面的工序完成后才能开始； <br /> (2) 同一时刻每一台机器至多只能加工一items工件。 <br /> 另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。 <br /> 由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这items安排顺序简写为&ldquo;1 1 2 3 3 2&rdquo;。 <br /> 还要注意，&ldquo;安排顺序&rdquo;只要求按照给定的顺序安排每items操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某items操作比前面的某items操作先完成。 <br /> 例如，取n=3,m=2，已知数据如下： <br /> <br /> 则对于安排顺序&ldquo;1 1 2 3 3 2&rdquo;，下图中的两items实施方案都是正确的。但所需要的总时间points别是10与12。 <br /> <br /> 当一items操作插入到某台机器的某items空档时（机器上最后的尚未安排操作的部points也可以看作一items空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题 简单一些，我们约定：在保证约束条件（1）（2）的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多items空档可以插入，就在保证约束条件（1）（2）的条 件下，插入到最前面的一items空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。 <br /> 显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。 </font></p>

<p><font size="3" face="Times New Roman">Page 1行为两items正整数，用一items空格隔开： <br /> m n <br /> （其中m（〈20）表示机器数，n（〈20）表示工件数） <br /> Page 2行： 2nitems用空格隔开的数，为给定的安排顺序。 <br /> 接下来的2n行，每行都是用空格隔开的mitems正整数，每items数不超过20。 <br /> 其中前n行依次表示每items工件的每items工序所使用的机器号，Page 1items数为Page 1items工序的机器号，Page 2items数为Page 2items工序机器号，等等。 <br /> 后n行依次表示每items工件的每items工序的加工时间。 <br /> 可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。 </font></p>

<p><font size="3" face="Times New Roman">只有一items正整数，为最少的加工时间。</font></p>